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I modelli di funzione polmonare


Fino ad un periodo davvero recente, le equazioni riferite alla funzione polmonare erano basate su semplici tecniche additive di regressione lineare. I modelli di gran lunga più popolari avevano il seguente aspetto:

Y = a + b•altezza + c•età + errore (adulti)
log (Y) = a + b•log (altezza) + errore (bambini)

FEV1 in 28.690 females aged 3-95 yearsFigura 1 - Relazione tra l'età ed il FEV1 in 28.690 individui bianchi di sesso femminile. Circa la metà della dispersione è dovuta a differenze nell'altezza.

Y è il valore predetto, per esempio il FEV1. L'errore, denominato anche valore residuo, è la differenza tra il valore predetto ed il valore misurato. Di solito, per i bambini e gli adolescenti, gli indici sono trasformati su scala logaritmica e l'età è presa in considerazione solo raramente. Quando si impiegano i modelli lineari, si dà comunemente per scontato che i valori residui siano identici per ogni età ed altezza.

La figura 1 mostra il FEV1 come funzione dell'età, in un gran numero di donne sane di età compresa tra i 3 ed i 95 anni. Essa illustra alcuni punti:

  1. La relazione non può essere caratterizzata da linee rette.
  2. La dispersione (errore) non è costante.
  3. La dispersione non è proporzionale al valore predetto.
Distribution of residuals for FEV1 apl=plying ECSC/ERS prediction equationsFigura 2 - Differenza tra FEV1 misurato e predetto nelle donne sane di razza bianca, quando si impiegano le equazioni di predizione ECSC/ERS [1].

E' possibile calcolare i valori predetti per il FEV1 per le femmine, nella figura di sopra, tramite l'impiego delle equazioni di predizione ECSC/ERS [1], ampiamente utilizzate. Quando un'equazione descrive i dati perfettamente, la differenza media tra il valore misurato e quello predetto, entrambi riferiti al FEV1, dovrebbe essere uguale a zero. Invece, la figura 5 mostra che esiste una differenza sistematica: il FEV1 misurato tende a superare quello predetto, in media di 180 ml. Per tale ragione, i valori predetti proposti dall'ECSC/ERS risultano essere sistematicamente troppo bassi.

Questa breve introduzione conduce alle seguenti conclusioni:

  1. La distinzione tra bambini e adolescenti da un lato e gli adulti dall'altro, non è naturale e genera valori predetti che "non connettono" le due popolazioni.
  2. I modelli descrivono i valori misurati in maniera insoddisfacente, in particolar modo per i bambini.
  3. Le differenze tra i diversi valori predetti, individuati dai vari Autori, sono davvero notevoli.

Riferimenti

  1. Quanjer PH, Tammeling GJ, Cotes JE, Pedersen OF, Peslin R, Yernault J-C. Lung volume and forced ventilatory flows. Report Working Party Standardization of Lung Function Tests, European Community for Steel and Coal. Official Statement of the European Respiratory Society. Eur Respir J 1993; 6: Suppl. 16, 5–40. Erratum Eur Respir J 1995; 8: 1629.
Inizio della pagina | | | ©Philip H. Quanjer, Sanja Stanojevic, Janet Stocks, Tim J. Cole, traduzione: Pasquale Gorgone